Resolver 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Avaliar

$$2xy^{5}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

Subtraia 1 de 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

Divida 4 por 2.

$$2xy^{5}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$2y^{5}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$2y^{5}x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2y^{5}$$