Resolver 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Avaliar

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) e 5s-3t é \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Multiplique \frac{s}{5s-3t} vezes \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Uma vez que \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} e \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Efetue as multiplicações em 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Expanda \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Fatorizar

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$