Resolver 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Avaliar

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Passos Rápidos de Resolução

Subtraia 11 de 7 para obter -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 4 vezes \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Uma vez que \frac{4p^{3}}{5} e \frac{4\times 5}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Efetue as multiplicações em 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 5 e 10 é 10. Multiplique \frac{4p^{3}-20}{5} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Uma vez que \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} e \frac{3p^{3}}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Combine termos semelhantes em 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Fatorizar

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Considere 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Multiplique e combine termos semelhantes.

$$5p^{3}-40$$

Considere 5p^{3}-40. Decomponha 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Considere p^{3}-8. Reescreva p^{3}-8 como p^{3}-2^{3}. A diferença de cubos pode ser tida em conta usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$