Resolver 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{4}{6\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$