Resolver 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Resolva para r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Reduza a fração \frac{39424}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplique \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} para obter \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Subtraia \frac{3136}{25} de ambos os lados.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Multiplique ambos os lados por 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Considere 25r^{2}-3136. Reescreva 25r^{2}-3136 como \left(5r\right)^{2}-56^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 5r-56=0 e 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Reduza a fração \frac{39424}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplique \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} para obter \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Reduza a fração \frac{39424}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplique \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} para obter \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Subtraia \frac{3136}{25} de ambos os lados.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{3136}{25} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} quando ± for uma adição.

$$r=\frac{56}{5}$$

Agora, resolva a equação r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} quando ± for uma subtração.

$$r=-\frac{56}{5}$$

A equação está resolvida.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$