Resolver 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{x}{9}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

Subtraia 1 de 2.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

Subtraia 3 de 3.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

Reduza a fração \frac{3}{27} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{1}{9}x$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$