Resolver 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Avaliar

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Passos Para a Resolução

Converta 2 na fração \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Uma vez que \frac{198}{99} e \frac{16}{99} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Subtraia 16 de 198 para obter 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplique \frac{3}{22} vezes \frac{182}{99} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reduza a fração \frac{546}{2178} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplique \frac{91}{363} vezes \frac{3}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reduza a fração \frac{273}{726} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Calcule \frac{11}{6} elevado a 2 e obtenha \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Divida \frac{1}{3} por \frac{121}{36} ao multiplicar \frac{1}{3} pelo recíproco de \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{36}{121} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Reduza a fração \frac{36}{363} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

O mínimo múltiplo comum de 242 e 121 é 242. Converta \frac{91}{242} e \frac{12}{121} em frações com o denominador 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Uma vez que \frac{91}{242} e \frac{24}{242} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Subtraia 24 de 91 para obter 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplique \frac{17}{11} vezes \frac{1}{22} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Uma vez que \frac{67}{242} e \frac{17}{242} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{67-17}{242}$$

Subtraia 17 de 67 para obter 50.

$$\frac{50}{242}$$

Reduza a fração \frac{50}{242} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{25}{121}$$

Fatorizar

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$