Resolver 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Avaliar

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Subtraia 3 de 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Reduza a fração \frac{2}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$