Resolver 2m/2-m

$$\frac { 2 m } { 2 - m }$$

Calcular a diferenciação com respeito a m

$$\frac{4}{\left(m-2\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{1})-2m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-m^{1}+2)}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\times 2m^{1-1}-2m^{1}\left(-1\right)m^{1-1}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(-m^{1}+2\right)\times 2m^{0}-2m^{1}\left(-1\right)m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{-m^{1}\times 2m^{0}+2\times 2m^{0}-2m^{1}\left(-1\right)m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{-2m^{1}+2\times 2m^{0}-2\left(-1\right)m^{1}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{-2m^{1}+4m^{0}-\left(-2m^{1}\right)}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)m^{1}+4m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Subtraia -2 de -2.

$$\frac{4m^{0}}{\left(-m^{1}+2\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{4m^{0}}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{4}{\left(-m+2\right)^{2}}$$

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$$\frac{2m}{2-m}$$