Resolver 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo múltiplo comum de x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Combine 2x e 3x para obter 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Subtraia 3 de -2 para obter -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Combine 2x e 7x para obter 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Subtraia 7 de 2 para obter -5.

$$5x-5=9x-5$$

Subtraia 9x de ambos os lados.

$$5x-5-9x=-5$$

Combine 5x e -9x para obter -4x.

$$-4x-5=-5$$

Adicionar 5 em ambos os lados.

$$-4x=-5+5$$

Some -5 e 5 para obter 0.

$$-4x=0$$

O produto de dois números é igual a 0, se pelo menos um deles for 0. Uma vez que -4 não é igual a 0, x tem de ser igual a 0.

$$x=0$$