Resolver 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Avaliar

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Uma vez que \frac{1}{2} e \frac{2}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Some 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Divida 5 por \frac{3}{2} ao multiplicar 5 pelo recíproco de \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Expresse 5\times \frac{2}{3} como uma fração única.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Uma vez que \frac{2}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Multiplique 3 e \frac{1}{4} para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{10}{3} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Uma vez que \frac{40}{12} e \frac{9}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Subtraia 9 de 40 para obter 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Divida \frac{2}{3} por \frac{31}{12} ao multiplicar \frac{2}{3} pelo recíproco de \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Multiplique \frac{2}{3} vezes \frac{12}{31} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Reduza a fração \frac{24}{93} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{8}{31}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$