Resolver 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Resolver o valor a

$$a\geq 85$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{37}{10} por 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Expresse \frac{37}{10}\times 25 como uma fração única.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplique 37 e 25 para obter 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Reduza a fração \frac{925}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplique \frac{37}{10} e -1 para obter -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Combine \frac{16}{5}a e -\frac{37}{10}a para obter -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Subtraia \frac{185}{2} de ambos os lados.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Converta 50 na fração \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Uma vez que \frac{100}{2} e \frac{185}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Subtraia 185 de 100 para obter -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Multiplique ambos os lados por -2, o recíproco de -\frac{1}{2}. Uma vez que -\frac{1}{2} é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Expresse -\frac{85}{2}\left(-2\right) como uma fração única.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Multiplique -85 e -2 para obter 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Dividir 170 por 2 para obter 85.

$$a\geq 85$$