Resolver 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Resolva para r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Subtraia \frac{144}{169} de ambos os lados.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Multiplique ambos os lados por 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Considere 169r^{2}-144. Reescreva 169r^{2}-144 como \left(13r\right)^{2}-12^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 13r-12=0 e 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Subtraia \frac{144}{169} de ambos os lados.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{144}{169} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Agora, resolva a equação r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} quando ± for uma adição.

$$r=\frac{12}{13}$$

Agora, resolva a equação r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} quando ± for uma subtração.

$$r=-\frac{12}{13}$$

A equação está resolvida.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$