Resolver 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{3y}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Some os expoentes 1 e -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Eleve o valor 14 à potência 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Multiplique 14 vezes \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Subtraia 2 de 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Reduza a fração \frac{14}{42} para os termos mais baixos ao retirar e anular 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$