Resolver 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Resolva para r

$$r=2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{12}{5} por r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Expresse \frac{12}{5}\left(-2\right) como uma fração única.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Multiplique 12 e -2 para obter -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

A fração \frac{-24}{5} pode ser reescrita como -\frac{24}{5} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2 por 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Combine 3r e -4r para obter -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Multiplique \frac{2}{3} e -1 para obter -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Expresse \frac{2}{3}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Adicionar \frac{2}{3}r em ambos os lados.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Combine \frac{12}{5}r e \frac{2}{3}r para obter \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Adicionar \frac{24}{5} em ambos os lados.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Converta \frac{4}{3} e \frac{24}{5} em frações com o denominador 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Uma vez que \frac{20}{15} e \frac{72}{15} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Some 20 e 72 para obter 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{15}{46}, o recíproco de \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Multiplique \frac{92}{15} vezes \frac{15}{46} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Anule 15 no numerador e no denominador.

$$r=\frac{92}{46}$$

Dividir 92 por 46 para obter 2.

$$r=2$$