Resolver 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Resolva para a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados da equação por 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$9a^{2}+6=12$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$9a^{2}=12-6$$

Subtraia 6 de 12 para obter 6.

$$9a^{2}=6$$

Divida ambos os lados por 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Reduza a fração \frac{6}{9} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$9a^{2}+6=12$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Subtraia 12 de 6 para obter -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 9 por a, 0 por b e -6 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -36 vezes -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Calcule a raiz quadrada de 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} quando ± for uma adição.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} quando ± for uma subtração.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$