Resolver 11+2i/4-i=x

$$\frac { 11 + 2 i } { 4 - i } = x$$

Resolva para x

$$x=\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i\approx 2,470588235+1,117647059i$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{11+2i}{4-i} pelo conjugado complexo do denominador, 4+i.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}=x$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}=x$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{17}=x$$

Multiplique os números complexos 11+2i e 4+i da mesma forma que multiplica binómios.

$$\frac{11\times 4+11i+2i\times 4+2i^{2}}{17}=x$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$\frac{11\times 4+11i+2i\times 4+2\left(-1\right)}{17}=x$$

Efetue as multiplicações em 11\times 4+11i+2i\times 4+2\left(-1\right).

$$\frac{44+11i+8i-2}{17}=x$$

Combine as partes reais e imaginárias em 44+11i+8i-2.

$$\frac{44-2+\left(11+8\right)i}{17}=x$$

Efetue as adições em 44-2+\left(11+8\right)i.

$$\frac{42+19i}{17}=x$$

Dividir 42+19i por 17 para obter \frac{42}{17}+\frac{19}{17}i.

$$\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i=x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x=\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i$$