Resolver 1/x(x+2)(x-2)-2/x(x^2+4)

$$\frac { 1 } { x ( x + 2 ) ( x - 2 ) } - \frac { 2 } { x ( x ^ { 2 } + 4 ) }$$

Avaliar

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x+2\right)\left(x-2\right) e x\left(x^{2}+4\right) é x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right). Multiplique \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} vezes \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. Multiplique \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} vezes \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Uma vez que \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} e \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Efetue as multiplicações em x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Combine termos semelhantes em x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Expanda x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right).

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$

Expandir

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x+2\right)\left(x-2\right) e x\left(x^{2}+4\right) é x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right). Multiplique \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} vezes \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. Multiplique \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} vezes \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Uma vez que \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} e \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Efetue as multiplicações em x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Combine termos semelhantes em x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Expanda x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right).

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$