Resolver 1/x+2-1

$$\frac { 1 } { x + 2 } - 1$$

Avaliar

$$-\frac{x+1}{x+2}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Uma vez que \frac{1}{x+2} e \frac{x+2}{x+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Efetue as multiplicações em 1-\left(x+2\right).

$$\frac{1-x-2}{x+2}$$

Combine termos semelhantes em 1-x-2.

$$\frac{-1-x}{x+2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2})$$

Uma vez que \frac{1}{x+2} e \frac{x+2}{x+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2})$$

Efetue as multiplicações em 1-\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x-2}{x+2})$$

Combine termos semelhantes em 1-x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1-x}{x+2})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}-1)-\left(-x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{-x^{1}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Remova parênteses desnecessários.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}\right)-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Subtrair -1 de -1 e -1 de -2.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x+2\right)^{2}}$$