Resolver 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Resolva para b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 16a^{4}, o mínimo múltiplo comum de a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Uma vez que \frac{b_{5}}{16a^{2}} e \frac{16a^{2}}{16a^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Multiplique 4 e 16 para obter 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Expresse 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} como uma fração única.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Anule 16 no numerador e no denominador.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Expresse \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} como uma fração única.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Anule a^{2} no numerador e no denominador.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4a^{2} por -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Subtraia 16 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Subtraia 64a^{4} de ambos os lados.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Divida ambos os lados por -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Dividir por -4a^{2} anula a multiplicação por -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Divida -16-64a^{4} por -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Resolva para a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Resolva para a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$