Resolver 1/6!+1/7!=x/8!

$$\frac { 1 } { 6 ! } + \frac { 1 } { 7 ! } = \frac { x } { 8 ! }$$

Resolva para x

$$x=64$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

O fatorial de 6 é 720.

$$\frac{1}{720}+\frac{1}{7!}=\frac{x}{8!}$$

O fatorial de 7 é 5040.

$$\frac{1}{720}+\frac{1}{5040}=\frac{x}{8!}$$

O mínimo múltiplo comum de 720 e 5040 é 5040. Converta \frac{1}{720} e \frac{1}{5040} em frações com o denominador 5040.

$$\frac{7}{5040}+\frac{1}{5040}=\frac{x}{8!}$$

Uma vez que \frac{7}{5040} e \frac{1}{5040} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{7+1}{5040}=\frac{x}{8!}$$

Some 7 e 1 para obter 8.

$$\frac{8}{5040}=\frac{x}{8!}$$

Reduza a fração \frac{8}{5040} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$\frac{1}{630}=\frac{x}{8!}$$

O fatorial de 8 é 40320.

$$\frac{1}{630}=\frac{x}{40320}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{x}{40320}=\frac{1}{630}$$

Multiplique ambos os lados por 40320.

$$x=\frac{1}{630}\times 40320$$

Multiplique \frac{1}{630} e 40320 para obter \frac{40320}{630}.

$$x=\frac{40320}{630}$$

Dividir 40320 por 630 para obter 64.

$$x=64$$