Resolver 1/50x(35000-x)=0

$$\frac { 1 } { 50 } x ( 35000 - x ) = 0$$

Resolva para x

$$x=35000$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{50}x por 35000-x.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{50} e 35000 para obter \frac{35000}{50}.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Dividir 35000 por 50 para obter 700.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{50} e -1 para obter -\frac{1}{50}.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(700-\frac{1}{50}x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 700-\frac{x}{50}=0.

$$x=0 x=35000$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{50}x por 35000-x.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{50} e 35000 para obter \frac{35000}{50}.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Dividir 35000 por 50 para obter 700.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{50} e -1 para obter -\frac{1}{50}.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-\frac{1}{50}x^{2}+700x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -\frac{1}{50} por a, 700 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}}}{2\left(-\frac{1}{50}\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 700^{2}.

$$x=\frac{-700±700}{2\left(-\frac{1}{50}\right)}$$

Multiplique 2 vezes -\frac{1}{50}.

$$x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}} quando ± for uma adição. Some -700 com 700.

$$x=\frac{0}{-\frac{1}{25}}$$

Divida 0 por -\frac{1}{25} ao multiplicar 0 pelo recíproco de -\frac{1}{25}.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}} quando ± for uma subtração. Subtraia 700 de -700.

$$x=-\frac{1400}{-\frac{1}{25}}$$

Divida -1400 por -\frac{1}{25} ao multiplicar -1400 pelo recíproco de -\frac{1}{25}.

$$x=35000$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=35000$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{50}x por 35000-x.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{50} e 35000 para obter \frac{35000}{50}.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Dividir 35000 por 50 para obter 700.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{50} e -1 para obter -\frac{1}{50}.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{50}x^{2}+700x=0$$

Multiplique ambos os lados por -50.

$$\frac{-\frac{1}{50}x^{2}+700x}{-\frac{1}{50}}=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

Dividir por -\frac{1}{50} anula a multiplicação por -\frac{1}{50}.

$$x^{2}+\frac{700}{-\frac{1}{50}}x=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

Divida 700 por -\frac{1}{50} ao multiplicar 700 pelo recíproco de -\frac{1}{50}.

$$x^{2}-35000x=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

Divida 0 por -\frac{1}{50} ao multiplicar 0 pelo recíproco de -\frac{1}{50}.

$$x^{2}-35000x=0$$

Divida -35000, o coeficiente do termo x, 2 para obter -17500. Em seguida, adicione o quadrado de -17500 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-35000x+\left(-17500\right)^{2}=\left(-17500\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -17500.

$$x^{2}-35000x+306250000=306250000$$

Fatorize x^{2}-35000x+306250000. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17500\right)^{2}=306250000$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-17500\right)^{2}}=\sqrt{306250000}$$

Simplifique.

$$x-17500=17500 x-17500=-17500$$

Some 17500 a ambos os lados da equação.

$$x=35000 x=0$$