Resolver 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Resolver o valor x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplique \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplique \frac{1}{4} e -2 para obter \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Reduza a fração \frac{-2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Converta 2 na fração \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Uma vez que \frac{3}{4} e \frac{8}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Subtraia 8 de 3 para obter -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Subtraia \frac{1}{3}x de ambos os lados.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combine -\frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Adicionar \frac{5}{4} em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{6}{5}, o recíproco de -\frac{5}{6}. Uma vez que -\frac{5}{6} é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplique \frac{5}{4} vezes -\frac{6}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Reduza a fração \frac{-6}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$