Resolver 1/4+3i

$$\frac { 1 } { 4 + 3 i }$$

Avaliar

$$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i=0,16-0,12i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 4-3i.

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{25}$$

Multiplique 1 e 4-3i para obter 4-3i.

$$\frac{4-3i}{25}$$

Dividir 4-3i por 25 para obter \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$$

Parte Real

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1}{4+3i} pelo conjugado complexo do denominador, 4-3i.

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{25})$$

Multiplique 1 e 4-3i para obter 4-3i.

$$Re(\frac{4-3i}{25})$$

Dividir 4-3i por 25 para obter \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i)$$

A parte real de \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i é \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$