Resolver 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Resolva para x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Multiplique ambos os lados por 2.

$$x^{2}-64=0$$

Considere x^{2}-64. Reescreva x^{2}-64 como x^{2}-8^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-8=0 e x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 32 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Multiplique ambos os lados por 2, o recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Multiplique 32 e 2 para obter 64.

$$x^{2}=64$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=8 x=-8$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{1}{2} por a, 0 por b e -32 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplique -2 vezes -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calcule a raiz quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{1} quando ± for uma adição.

$$x=8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{1} quando ± for uma subtração.

$$x=-8$$

A equação está resolvida.

$$x=8 x=-8$$