Resolver 1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6)

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

Avaliar

$$1+\frac{1}{a}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão a^{2}-6a.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e a\left(a-6\right) é 2a\left(a-6\right). Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Multiplique \frac{6}{a\left(a-6\right)} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Uma vez que \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} e \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Efetue as multiplicações em a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2a\left(a-6\right) e 2\left(a-6\right) é 2a\left(a-6\right). Multiplique \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} vezes \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Uma vez que \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} e \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Efetue as multiplicações em a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Combine termos semelhantes em a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Anule 2\left(a-6\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{a+1}{a}$$

Expandir

$$1+\frac{1}{a}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão a^{2}-6a.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e a\left(a-6\right) é 2a\left(a-6\right). Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Multiplique \frac{6}{a\left(a-6\right)} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Uma vez que \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} e \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Efetue as multiplicações em a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2a\left(a-6\right) e 2\left(a-6\right) é 2a\left(a-6\right). Multiplique \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} vezes \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Uma vez que \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} e \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Efetue as multiplicações em a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Combine termos semelhantes em a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Anule 2\left(a-6\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{a+1}{a}$$