Resolver 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Passos Para a Resolução

Divida \frac{1}{4} por \frac{1}{3} ao multiplicar \frac{1}{4} pelo recíproco de \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Multiplique \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Calcule \frac{5}{2} elevado a 2 e obtenha \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Multiplique \frac{3}{4} vezes \frac{25}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 16 é 16. Converta \frac{1}{2} e \frac{75}{16} em frações com o denominador 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Uma vez que \frac{8}{16} e \frac{75}{16} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Some 8 e 75 para obter 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 81 e obtenha 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 16 e 2 é 16. Converta \frac{83}{16} e \frac{9}{2} em frações com o denominador 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Uma vez que \frac{83}{16} e \frac{72}{16} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{83-72}{16}$$

Subtraia 72 de 83 para obter 11.

$$\frac{11}{16}$$

Fatorizar

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$