Resolver 1/18[64-256/3-24+52]-[4+32/3-6-36]

$$\frac { 1 } { 18 } [ 64 - \frac { 256 } { 3 } - 24 + 52 ] - [ 4 + \frac { 32 } { 3 } - 6 - 36 ]$$

Avaliar

$$\frac{748}{27}\approx 27,703703704$$

Passos Para a Resolução

Converta 64 na fração \frac{192}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{192}{3}-\frac{256}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Uma vez que \frac{192}{3} e \frac{256}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{192-256}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Subtraia 256 de 192 para obter -64.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{64}{3}-24+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Converta 24 na fração \frac{72}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{64}{3}-\frac{72}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Uma vez que -\frac{64}{3} e \frac{72}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{18}\left(\frac{-64-72}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Subtraia 72 de -64 para obter -136.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{136}{3}+52\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Converta 52 na fração \frac{156}{3}.

$$\frac{1}{18}\left(-\frac{136}{3}+\frac{156}{3}\right)-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Uma vez que -\frac{136}{3} e \frac{156}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{18}\times \frac{-136+156}{3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Some -136 e 156 para obter 20.

$$\frac{1}{18}\times \frac{20}{3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Multiplique \frac{1}{18} vezes \frac{20}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1\times 20}{18\times 3}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 20}{18\times 3}.

$$\frac{20}{54}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Reduza a fração \frac{20}{54} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{10}{27}-\left(4+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Converta 4 na fração \frac{12}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{12}{3}+\frac{32}{3}-6-36\right)$$

Uma vez que \frac{12}{3} e \frac{32}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{12+32}{3}-6-36\right)$$

Some 12 e 32 para obter 44.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44}{3}-6-36\right)$$

Converta 6 na fração \frac{18}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44}{3}-\frac{18}{3}-36\right)$$

Uma vez que \frac{44}{3} e \frac{18}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{44-18}{3}-36\right)$$

Subtraia 18 de 44 para obter 26.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{26}{3}-36\right)$$

Converta 36 na fração \frac{108}{3}.

$$\frac{10}{27}-\left(\frac{26}{3}-\frac{108}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{26}{3} e \frac{108}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{10}{27}-\frac{26-108}{3}$$

Subtraia 108 de 26 para obter -82.

$$\frac{10}{27}-\left(-\frac{82}{3}\right)$$

O oposto de -\frac{82}{3} é \frac{82}{3}.

$$\frac{10}{27}+\frac{82}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 27 e 3 é 27. Converta \frac{10}{27} e \frac{82}{3} em frações com o denominador 27.

$$\frac{10}{27}+\frac{738}{27}$$

Uma vez que \frac{10}{27} e \frac{738}{27} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{10+738}{27}$$

Some 10 e 738 para obter 748.

$$\frac{748}{27}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11 \cdot 17}{3 ^ {3}} = 27\frac{19}{27} = 27,703703703703702$$