Resolver 1/(1-i)*5=

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

Avaliar

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0,1+0,1i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1-i vezes 5.

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

Efetue as multiplicações em 1\times 5-i\times 5.

$$\frac{1}{5-5i}$$

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 5+5i.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

Multiplique 1 e 5+5i para obter 5+5i.

$$\frac{5+5i}{50}$$

Dividir 5+5i por 50 para obter \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

Parte Real

$$\frac{1}{10} = 0,1$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1-i vezes 5.

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

Efetue as multiplicações em 1\times 5-i\times 5.

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1}{5-5i} pelo conjugado complexo do denominador, 5+5i.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

Multiplique 1 e 5+5i para obter 5+5i.

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

Dividir 5+5i por 50 para obter \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

A parte real de \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i é \frac{1}{10}.

$$\frac{1}{10}$$