Resolver 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{2\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Multiplique \frac{\sqrt{2}}{2} vezes \frac{\sqrt{2}}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Multiplique \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} vezes \frac{\sqrt{2}}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Multiplique 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$