Resolver 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \beta ^{2} e \alpha ^{2} é \alpha ^{2}\beta ^{2}. Multiplique \frac{1}{\beta ^{2}} vezes \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Multiplique \frac{1}{\alpha ^{2}} vezes \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Uma vez que \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} e \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Fatorizar

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$