Resolver -36x/-36+x=36+(-72)x/(-72)+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { ( - 72 ) x } { ( - 72 ) + x }$$

Resolva para x

$$x=24$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 36,72, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-72\right)\left(x-36\right), o mínimo múltiplo comum de -36+x,-72+x.

$$\left(x-72\right)\left(-36\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-72 por -36.

$$\left(-36x+2592\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -36x+2592 por x.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-72 por x-36 e combinar termos semelhantes.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x^{2}-108x+2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2}-108x+2592 por 36.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-36 por -72.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(-72x+2592\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -72x+2592 por x.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312-72x^{2}+2592x$$

Combine 36x^{2} e -72x^{2} para obter -36x^{2}.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-3888x+93312+2592x$$

Combine -3888x e 2592x para obter -1296x.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-1296x+93312$$

Adicionar 36x^{2} em ambos os lados.

$$-36x^{2}+2592x+36x^{2}=-1296x+93312$$

Combine -36x^{2} e 36x^{2} para obter 0.

$$2592x=-1296x+93312$$

Adicionar 1296x em ambos os lados.

$$2592x+1296x=93312$$

Combine 2592x e 1296x para obter 3888x.

$$3888x=93312$$

Divida ambos os lados por 3888.

$$x=\frac{93312}{3888}$$

Dividir 93312 por 3888 para obter 24.

$$x=24$$