Resolver frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$18a^{10}b^{13}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Calcule 3 elevado a 4 e obtenha 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Expanda \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Anule a^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Expanda \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Calcule 2 elevado a 3 e obtenha 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Anule ab^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Multiplique \frac{81b^{4}a^{8}}{4} vezes \frac{8a^{2}b^{9}}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Anule 4\times 9 no numerador e no denominador.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 8 para obter 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 9 para obter 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Multiplique 2 e 9 para obter 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Expandir

$$18a^{10}b^{13}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Calcule 3 elevado a 4 e obtenha 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Expanda \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Anule a^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Expanda \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Calcule 2 elevado a 3 e obtenha 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Anule ab^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Multiplique \frac{81b^{4}a^{8}}{4} vezes \frac{8a^{2}b^{9}}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Anule 4\times 9 no numerador e no denominador.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 8 para obter 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e 9 para obter 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Multiplique 2 e 9 para obter 18.

$$18a^{10}b^{13}$$