Resolver frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -4 e -2 para obter 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Anule x^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -4 e -2 para obter 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Anule x^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$