Resolver frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

Avaliar

$$81$$

Passos Para a Resolução

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcule 3 elevado a 6 e obtenha 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multiplique 16 e 729 para obter 11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcule 11664 elevado a \frac{1}{2} e obtenha 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcule \sqrt[3]{8} e obtenha 2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multiplique 108 e 2 para obter 216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcule a raiz quadrada de 81 e obtenha 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multiplique 216 e 9 para obter 1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcule 16 elevado a \frac{3}{4} e obtenha 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcule 27 elevado a \frac{1}{3} e obtenha 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

Multiplique 8 e 3 para obter 24.

$$\frac{1944}{24}$$

Dividir 1944 por 24 para obter 81.

$$81$$

Fatorizar

$$3^{4}$$