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\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i
Parte Real
\frac{1}{2} = 0,5
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\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}
Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 3+i.
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}
A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}
Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.
\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}
Multiplique os números complexos 2+i e 3+i da mesma forma que multiplica binómios.
\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}
Por definição, i^{2} é -1.
\frac{6+2i+3i-1}{10}
Efetue as multiplicações em 2\times 3+2i+3i-1.
\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}
Combine as partes reais e imaginárias em 6+2i+3i-1.
\frac{5+5i}{10}
Efetue as adições em 6-1+\left(2+3\right)i.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i
Dividir 5+5i por 10 para obter \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})
Multiplique o numerador e o denominador de \frac{2+i}{3-i} pelo conjugado complexo do denominador, 3+i.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})
A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})
Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.
Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})
Multiplique os números complexos 2+i e 3+i da mesma forma que multiplica binómios.
Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})
Por definição, i^{2} é -1.
Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})
Efetue as multiplicações em 2\times 3+2i+3i-1.
Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})
Combine as partes reais e imaginárias em 6+2i+3i-1.
Re(\frac{5+5i}{10})
Efetue as adições em 6-1+\left(2+3\right)i.
Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)
Dividir 5+5i por 10 para obter \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
\frac{1}{2}
A parte real de \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i é \frac{1}{2}.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}