Resolver frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Divida \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} por \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} ao multiplicar \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} pelo recíproco de \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Anule 10^{6} no numerador e no denominador.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Calcule 2 elevado a 3 e obtenha 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Calcule 10 elevado a 8 e obtenha 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Calcule 3 elevado a 3 e obtenha 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Calcule 10 elevado a 27 e obtenha 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Reduza a fração \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$