Resolver frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Avaliar

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 54=6\times 9. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6\times 9} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Multiplique \sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Multiplique 6 e 3 para obter 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{18}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Dividir 18\sqrt{3} por 3 para obter 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$