Resolver sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Avaliar

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Passos Para a Resolução

Obtenha o valor de \sin(\frac{\pi }{3}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Para elevar \frac{\sqrt{3}}{2} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Obtenha o valor de \cot(\frac{\pi }{3}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Obtenha o valor de \sin(\frac{\pi }{3}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Multiplique \frac{\sqrt{3}}{3} vezes \frac{\sqrt{3}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Divida \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} por \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} ao multiplicar \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} pelo recíproco de \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Anule 2\sqrt{3}\sqrt{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{3}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$