Resolver 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Avaliar

$$x+y$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-xy. Fatorize a expressão y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x-y\right) e y\left(-x+y\right) é xy\left(-x+y\right). Multiplique \frac{1}{x\left(x-y\right)} vezes \frac{-y}{-y}. Multiplique \frac{1}{y\left(-x+y\right)} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Uma vez que \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} e \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Divida \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} por \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} ao multiplicar \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} pelo recíproco de \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Extraia o sinal negativo em x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Anule xy\left(-x+y\right) no numerador e no denominador.

$$-\left(-x-y\right)$$

Expanda a expressão.

$$x+y$$

Expandir

$$x+y$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-xy. Fatorize a expressão y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x\left(x-y\right) e y\left(-x+y\right) é xy\left(-x+y\right). Multiplique \frac{1}{x\left(x-y\right)} vezes \frac{-y}{-y}. Multiplique \frac{1}{y\left(-x+y\right)} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Uma vez que \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} e \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Divida \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} por \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} ao multiplicar \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} pelo recíproco de \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Extraia o sinal negativo em x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Anule xy\left(-x+y\right) no numerador e no denominador.

$$-\left(-x-y\right)$$

Expanda a expressão.

$$x+y$$