Resolver 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Resolva para a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Expresse \frac{\frac{1}{3}}{0,2} como uma fração única.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Multiplique 3 e 0,2 para obter 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Expanda \frac{1}{0,6} ao multiplicar o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Reduza a fração \frac{10}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 5 e 7 é 35. Multiplique \frac{1}{5} vezes \frac{7}{7}. Multiplique \frac{a}{7} vezes \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Uma vez que \frac{7}{35} e \frac{5a}{35} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Divida cada termo de 7-5a por 35 para obter \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divida cada termo de \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a por \frac{1}{4} para obter \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Divida \frac{1}{5} por \frac{1}{4} ao multiplicar \frac{1}{5} pelo recíproco de \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Multiplique \frac{1}{5} e 4 para obter \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividir -\frac{1}{7}a por \frac{1}{4} para obter -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Subtraia \frac{4}{5} de ambos os lados.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Converta \frac{5}{3} e \frac{4}{5} em frações com o denominador 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Uma vez que \frac{25}{15} e \frac{12}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Subtraia 12 de 25 para obter 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{7}{4}, o recíproco de -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Multiplique \frac{13}{15} vezes -\frac{7}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

A fração \frac{-91}{60} pode ser reescrita como -\frac{91}{60} ao remover o sinal negativo.

$$a=-\frac{91}{60}$$