Calcular a diferenciação com respeito a t
-\frac{\cot(t)}{\sin(t)}
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\frac{1}{\sin(t)}
Teste
Trigonometry
\csc t
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\sin(t)})
Utilize a definição de cossecante.
\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}
Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.
-\frac{\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}
A derivada da constante 1 é 0 e a derivada de sin(t) é cos(t).
\left(-\frac{1}{\sin(t)}\right)\times \frac{\cos(t)}{\sin(t)}
Reescreva o quociente como um produto de dois quocientes.
\left(-\csc(t)\right)\times \frac{\cos(t)}{\sin(t)}
Utilize a definição de cossecante.
\left(-\csc(t)\right)\cot(t)
Utilize a definição de cotangente.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}