Resolver {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Resolva para x

$$x=-3$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 14, o mínimo múltiplo comum de 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 7 e 2 é 14. Multiplique \frac{4-5x}{7} vezes \frac{2}{2}. Multiplique \frac{3x+4}{2} vezes \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Uma vez que \frac{2\left(4-5x\right)}{14} e \frac{7\left(3x+4\right)}{14} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Efetue as multiplicações em 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Combine termos semelhantes em 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Para calcular o oposto de \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, calcule o oposto de cada termo.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

O oposto de -\frac{9}{14}x é \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Combine \frac{2}{7}x e \frac{9}{14}x para obter \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e 14 é 14. Multiplique \frac{9}{2} vezes \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Uma vez que \frac{9\times 7}{14} e \frac{-20-31x}{14} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Efetue as multiplicações em 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Combine termos semelhantes em 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 14 por \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Anule 14 e 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Expresse 14\times \frac{83+31x}{14} como uma fração única.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Anule 14 e 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Combine 13x e 31x para obter 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Subtraia 14 de 83 para obter 69.

$$44x+69=21x$$

Subtraia 21x de ambos os lados.

$$44x+69-21x=0$$

Combine 44x e -21x para obter 23x.

$$23x+69=0$$

Subtraia 69 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$23x=-69$$

Divida ambos os lados por 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Dividir -69 por 23 para obter -3.

$$x=-3$$