Resolver [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Resolva para x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

O mínimo múltiplo comum de 11 e 6 é 66. Converta \frac{3}{11} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Uma vez que \frac{18}{66} e \frac{11}{66} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Some 18 e 11 para obter 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

O mínimo múltiplo comum de 66 e 2 é 66. Converta \frac{29}{66} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Uma vez que \frac{29}{66} e \frac{99}{66} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Some 29 e 99 para obter 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Reduza a fração \frac{128}{66} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplique \frac{11}{8} vezes \frac{64}{33} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Reduza a fração \frac{704}{264} para os termos mais baixos ao retirar e anular 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{50}{3}, o recíproco de \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Multiplique \frac{8}{3} vezes \frac{50}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

O mínimo múltiplo comum de 11 e 6 é 66. Converta \frac{3}{11} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Uma vez que \frac{18}{66} e \frac{11}{66} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Some 18 e 11 para obter 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

O mínimo múltiplo comum de 66 e 2 é 66. Converta \frac{29}{66} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Uma vez que \frac{29}{66} e \frac{99}{66} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Some 29 e 99 para obter 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Reduza a fração \frac{128}{66} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplique \frac{11}{8} vezes \frac{64}{33} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Reduza a fração \frac{704}{264} para os termos mais baixos ao retirar e anular 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Subtraia \frac{8}{3} de ambos os lados.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{3}{50} por a, 0 por b e -\frac{8}{3} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplique -\frac{6}{25} vezes -\frac{8}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{20}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{20}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$