Resolver [1/2+2/3]-[1/2-2/3]

$$[ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } ] - [ \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ]$$

Avaliar

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{4}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+4}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Some 3 e 4 para obter 7.

$$\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{7}{6}-\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{4}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{7}{6}-\frac{3-4}{6}$$

Subtraia 4 de 3 para obter -1.

$$\frac{7}{6}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

O oposto de -\frac{1}{6} é \frac{1}{6}.

$$\frac{7}{6}+\frac{1}{6}$$

Uma vez que \frac{7}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{7+1}{6}$$

Some 7 e 1 para obter 8.

$$\frac{8}{6}$$

Reduza a fração \frac{8}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{4}{3}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$