Resolver =x^3-5x-4=0

$$= x ^ { 3 } - 5 x - 4 = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1,561552813$$

$$x=-1$$

$$x = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2,561552813$$

Passos Para a Resolução

De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -4 e q divide o coeficiente inicial 1. Indique todos os candidatos \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Encontre uma dessas raízes ao experimentar todos os valores inteiros. Comece pelo menor por valor absoluto. Se não encontrar nenhuma raiz de número inteiro, experimente frações.

$$x=-1$$

Por teorema do fator, x-k é um fator do polinomial para cada raiz k. Dividir x^{3}-5x-4 por x+1 para obter x^{2}-x-4. Resolva a equação onde o resultado é igual a 0.

$$x^{2}-x-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -1 por b e -4 por c na fórmula quadrática.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{2}$$

Resolva a equação x^{2}-x-4=0 quando ± é mais e quando ± é menos.

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

Apresente todas as soluções encontradas.

$$x=-1 x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$