Resolver =4b^2-8b+4-9

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

Fatorizar

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$4b^{2}-8b-5$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 4b^{2}+pb+qb-5. Para encontrar p e q, criar um sistema a ser resolvido.

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

Uma vez que pq é negativo, p e q têm os sinais opostos. Uma vez p+q negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

A solução é o par que devolve a soma -8.

$$p=-10 q=2$$

Reescreva 4b^{2}-8b-5 como \left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right).

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

Decomponha 2b em 4b^{2}-10b.

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

Decomponha o termo comum 2b-5 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Avaliar

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 9 de 4 para obter -5.

$$4b^{2}-8b-5$$