Resolver =20Q^2+14Q+24

$$= 20 Q ^ { 2 } + 14 Q + 24$$

Fatorizar

$$2\left(10Q^{2}+7Q+12\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2. O polinómio 10Q^{2}+7Q+12 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$2\left(10Q^{2}+7Q+12\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$20Q^{2}+14Q+24=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 20\times 24}}{2\times 20}$$

Calcule o quadrado de 14.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 20\times 24}}{2\times 20}$$

Multiplique -4 vezes 20.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-80\times 24}}{2\times 20}$$

Multiplique -80 vezes 24.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-1920}}{2\times 20}$$

Some 196 com -1920.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{-1724}}{2\times 20}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$20Q^{2}+14Q+24$$

Avaliar

$$20Q^{2}+14Q+24$$