Rozwiąż y=-2[-1/2(x-3)]^2+5

$$y = - 2 [ - \frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) ] ^ { 2 } + 5$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{\left(x-3\right)^{2}}{2}+5$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{1}{2} przez x-3.

$$y=-2\left(-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^{2}+5$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$y=-2\left(\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+5$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2 przez \frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+3x-\frac{9}{2}+5$$

Dodaj -\frac{9}{2} i 5, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+3x+\frac{1}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{10-2y}+3$$

$$x=-\sqrt{10-2y}+3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{10-2y}+3$$

$$x=-\sqrt{10-2y}+3\text{, }y\leq 5$$