Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x (complex solution)
Tick mark Image
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}+6x=6
Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.
x^{2}+6x-6=0
Odejmij 6 od obu stron.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}
Pomnóż -4 przez -6.
x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}
Dodaj 36 do 24.
x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 60.
x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{15}.
x=\sqrt{15}-3
Podziel -6+2\sqrt{15} przez 2.
x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{15} od -6.
x=-\sqrt{15}-3
Podziel -6-2\sqrt{15} przez 2.
x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+6x=6
Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.
x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}
Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+6x+9=6+9
Podnieś do kwadratu 3.
x^{2}+6x+9=15
Dodaj 6 do 9.
\left(x+3\right)^{2}=15
Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}
Uprość.
x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3
Odejmij 3 od obu stron równania.
x^{2}+6x=6
Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.
x^{2}+6x-6=0
Odejmij 6 od obu stron.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i -6 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}
Pomnóż -4 przez -6.
x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}
Dodaj 36 do 24.
x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 60.
x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{15}.
x=\sqrt{15}-3
Podziel -6+2\sqrt{15} przez 2.
x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{15} od -6.
x=-\sqrt{15}-3
Podziel -6-2\sqrt{15} przez 2.
x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+6x=6
Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.
x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}
Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+6x+9=6+9
Podnieś do kwadratu 3.
x^{2}+6x+9=15
Dodaj 6 do 9.
\left(x+3\right)^{2}=15
Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}
Uprość.
x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3
Odejmij 3 od obu stron równania.